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初中数学教学中培养学生数学建模能力初探

来源:UC论文网2020-08-25 09:38

摘要:

  摘要新课改明确要求初中数学教师必须对学生的建模能力进行培养,有效地将数学知识融入到生活实际当中,从而使学生养成良好的建模思想,提升数学学习的兴趣,进而积极主动学习数学知识。所以,初中数学教师必须重视学生是否具备较强的建模能力,及时革新教学方案,对学生的思维创造力进行培养,让学生拥有分析问题以及解决问题的基本能力,从而运用建模方式将数学问题有效解决。文章针对初中数学教学的实际情况,探究了数学教师...

  摘要新课改明确要求初中数学教师必须对学生的建模能力进行培养,有效地将数学知识融入到生活实际当中,从而使学生养成良好的建模思想,提升数学学习的兴趣,进而积极主动学习数学知识。所以,初中数学教师必须重视学生是否具备较强的建模能力,及时革新教学方案,对学生的思维创造力进行培养,让学生拥有分析问题以及解决问题的基本能力,从而运用建模方式将数学问题有效解决。文章针对初中数学教学的实际情况,探究了数学教师提升学生建模能力的方法,供初中数学教师作参考。


  关键词初中数学教学;建模能力;培养方法


  中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1002-7661(2020)23-0087-02


  新课改之后,建模能力的培养成为初中数学教师的主要教学任务,通过对学生的建模能力进行培养,学生能够理解以及体会数学与外部世界存在着哪些联系,进而明确教师该运用哪些方法培养学生的建模能力。想要使学生具备较强的建模能力,教师在设置教学内容时一定要联系学生的实际生活,同时还要考虑学生学习能力的高低。每个数学问题都会出现众多的思路,其灵活性以及趣味性非常强,这样学生将会产生学习兴趣,并积极参与数学知识的学习,慢慢地学生建模能力也会大大提升。所以初中数学教师在教学的时候,应该根据教学内容,倡导学生积极创新,并运用数学知识将实际生活当中存在的问题有效解决。


  一、对问题情境进行创设,使学生爱上建模


  初中数学教师在教学过程中,可以针对一些数学问题,构建一个良好的问题情境,让学生在此情境当中产生学习的积极性以及探索欲望,进而使学生的求知欲得到激发,并让学生主动参与到数学学习过程当中。除此之外,初中数学教师在教学过程中,还应该积极对学生的建模能力进行培养,通过问题情境的设置,并结合学生的学习经验,让学生对数学学习产生兴趣,然后细致地对数学建模问题进行构建,从而在提升学生学习效率的基础上,使数学教学效果得以有效提高。


  譬如,某地区的气象资料显示,山脚下平均气温是22摄氏度,从山脚下开始,气温会随着山高度的增加而降低,高度每升高1000米,气温将会下降6摄氏度。假如想在山上种植某种植物,该植物能够子在18至20摄氏度的条件下生存,那么此种植物应该在高于山脚多高处种植比较适合呢?


  解析:假如从山脚下开始算,每升高1000米,气温就会下降6摄氏度。通过计算,如果升高1米,那么气温将会下降9/1000摄氏度。可以设在高于山脚X米的位置适合种植此种植物。通过题意分析得出,22-6/1000x≤20和22-6/1000x≥18。最后得出1000/3≤x≤2000/3。此问题与实际相符合,容易理解,教师可以指导学生对不等式模型进行建立,使学生的积极性被充分调动起来,让学生了解到数学知识具有非常强的魅力,进而让学生爱上建模,并通过不断锻炼,将自身的建模能力提升上来。


  二、对生活背景进行丰富,进而使学生的建模意识得到培养


  数学建模实际上不止涉及到了数学问题,还涉及到生活当中的一些知识内容。所以,初中数学教师在教学过程中,应该鼓励学生多参与社会实践活动,使学生具备更加丰富的生活阅历,进而使学生具备较强的建模基础。除此之外,初中数学教师还需要对学生的实际情况进行分析,根据教学内容,设计众多与学生生活相符合的建模问题,并对社会上的一些热点问题进行捕捉,通过学生具有的一些生活经验,对建模立体进行相应改动,指导学生合理利用自身具有的解题经验构建一个完整的数学模型,从而将建模问题有效解决,并使学生的建模意识以及数学思维能力等得以提升。


  譬如,在对函数模型进行建立的时候,教师可以指导学生设置生活背景,并倡导学生通过自己的能力将数学问题解决,进而使学生的建模意识得以养成。某公司在新产品研发方面投入160万元,并成功研制出一种价值非常高的产品,在当年投入生产以及销售。生产此产品的成本是每件4元,实际销售过程中,实际销售价格是每件x元,每年销售量为y万件,通过分析获得以下关系图(1)。


  图像当中AB属于反比例函数,必须属于一次函数。假设此公司年销售该产品获得的利润为s万元(特别标注:假如上一年是盈利的,那么盈利不会计入到下一年的年利润当中;假如上一年是亏损情况,那么会将亏损计入到下一年的成本当中)第一,请用函数方程式表示y(万件)和x(元/件)间的关系;第二,用函数方程式表示第一年生产此种产品的具体年利润s(万元)和x(元/件)间的关系,同时计算数第一年所获得的最大年利润是多少?可以让学生根据二次函数知识以及反比例函数知识将上述习题解决,进而使学生的建模意识得以提升。


  三、对多向思维加强重视,进而使学生的建模思路得到扩展


  因为初中生一直处于固定教学这种方式当中,致使学生在数学学习方面只有单向思维,而且思维方式也较为固定,这样学生在对数学问题进行解决的时候,解题效率非常低,影响了学生数学思维的发展。数学建模的假设性非常强,同时还包含了初中数学教学的主要目标。所以,初中数学教师在实际教学过程中,必须把假设条件有机地融入到数学教学目标当中,对学生的多项思维能力进行培养,使学生可以对固定思维模式进行突破,指导学生从多方面对数学模型进行构建,从而使学生的建模思路得以扩展,学习效率快速提升。


  譬如,假如两个奇数相乘为323,那么这两个奇数分别是多少?


  建模一,可以将较大的奇数设施为x,那么较小的奇数就是323/x,然后列出如下方程式:x-323/x=2,之后计算得出:x1=17,x2=-19,最后得出结论,这两个奇数可以为-17、-19,还可以为17、19。


  建模二,把最小的奇数设置为x,那么另外一个奇数便为x+2,然后列出如下方程式:x(x+2)=2,之后计算得出,x1=17,x2=-19,最后得出结论,这两个奇数可以为17、19,还可以为-17、-19。


  建模三,将x设为任意一个整数,那么着连续的这两个奇数为2x-1和2x+1,然后列出方程式,即(2x-1,)(2x+1)=323,然后通过计算得出以下等式:x2=81,4x2-1=323,x1=9,x2=-9,2x1-1=19,2x1+1=19,2x2-1=-19,2x2+1=-17,这两个奇数可以为-17、-19,还可以为17、19。


  四、结束语


  总而言之,对于初中生数学建模能力进行培养,与新课改理念相符合,所以,初中数学教师在教学过程中,必须重视学生是否具备较强的建模能力,并运用各种方法提升学生的数学建模能力,如,对问题情境进行创设,使学生爱上建模;对生活背景进行丰富,进而使学生的建模意识得到培养;对多向思维加强重视,进而使学生的建模思路得到扩展等,从而可以使学生全面健康发展。

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